2種類の誤り

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統計学において、2種類の誤りとは、次の2つの誤りです。

第一種の誤り(Type I error)
第二種の誤り(Type II error)
第一種の誤りとは、帰無仮説が正しいにもかかわらず、帰無仮説を棄却してしまう誤りです。第二種の誤りとは、帰無仮説が誤っているにもかかわらず、帰無仮説を採択してしまう誤りです。

第一種の誤りの確率は、有意水準(α)と呼ばれ、通常は5%に設定されます。第二種の誤りの確率は、検出力(β)と呼ばれ、有意水準と対称の関係にあります。

第一種の誤りを犯さないようにするためには、有意水準を小さく設定する必要があります。しかし、有意水準を小さくすると、第二種の誤りの確率が高くなります。

第二種の誤りを犯さないようにするためには、検出力を高くする必要があります。しかし、検出力を高くすると、サンプルサイズを大きくする必要があります。

第一種の誤りと第二種の誤りは、トレードオフの関係にあります。第一種の誤りを減らすためには、第二種の誤りの確率を高くする必要があります。第二種の誤りを減らすためには、第一種の誤りの確率を高くする必要があります。

どの誤りを避けるかは、研究者の判断によって異なります。たとえば、新薬の有効性を検証する研究では、第一種の誤りを避けることを重視します。なぜなら、第一種の誤りを犯すと、新薬が有効であると誤って判断し、患者に害を及ぼす可能性があるからです。一方、新薬の安全性を検証する研究では、第二種の誤りを避けることを重視します。なぜなら、第二種の誤りを犯すと、新薬が安全であると誤って判断し、患者に必要な治療を受けさせない可能性があるからです。

https://bellcurve.jp/statistics/glossary/1781.html

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