ベンフォードの法則

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ベンフォードの法則とは?

ベンフォードの法則(Benford's law)は、数値データや数列において、先頭の数字がどのような頻度で出現するかを予測する統計的な法則です。この法則は、1938年に経済学者フランク・ベンフォード(Frank Benford)によって提案されました。

ベンフォードの法則によれば、実世界のさまざまなデータセット(会計データ、人口統計、科学データなど)において、先頭の数字が1から9までの数字のいずれかである確率は、それぞれ以下のようになります:

1: 30.1%
2: 17.6%
3: 12.5%
4: 9.7%
5: 7.9%
6: 6.7%
7: 5.8%
8: 5.1%
9: 4.6%

つまり、先頭が1である数字が最も頻出し、9である数字が最も稀な出現頻度となるという特徴があります。

この法則は、数学的な証明に基づいており、対数的なスケールや比例関係の性質に関連しています。ベンフォードの法則は、データの偽造や改ざんの検出、経済・金融分野での不正行為の発見、データ品質の評価などに利用されます。

例えば、会計データの不正検出では、数字が人為的に操作された場合、ベンフォードの法則に基づいて予想される数字の分布とは異なる分布が現れる可能性があります。そのため、ベンフォードの法則を使ってデータの異常を検出し、不正の兆候を見つけ出すことができます。

ベンフォードの法則は、現実のデータにおける統計的な傾向を捉える有用なツールであり、データ分析や監査、経済研究など様々な分野で応用されています。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%B3%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%83%89%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87